我和女朋友已经在一起两年，双方见过家长，彼此父母没见面。昨天我们聊起来生孩子的事情。女友问以后要是生两个小孩，头胎是男的，二胎是女的，那二胎能不能随母姓？我说我不同意。

我是传统思想，觉得自己的孩子不随自己的姓怎么都不对味，面子挂不住，丢人。然后我女朋友就说她的孩子，她有冠姓权。双方争执了一会，说我不尊重她，这是我的错吗？